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Curso Sobre a Memória

 

“Universidades podem dar graus, reis podem conferir títulos; mas nenhum dos dois, nem mais ninguém pode dar conhecimento por diploma".

Knox, M. A.

 

COMO ESTUDAR A MATEMATICA

 

Para se ter êxito em matemática, é necessário primeiro conhecer bem os teoremas e as formulas.

 

A resolução dos problemas faz intervir a inteligência, o raciocínio, a intuição, mas estas faculdades nada valem se não conhecer a fundo o “programa”, a matéria teórica de que a parte pratica se alimenta.

 

Uma vez mais, a memória deve estar a serviço da inteligência, senão esta revela-se impotente.

 

A GEOMETRIA

 

Para aprender geometria é necessário em primeiro lugar compreendê-la. Consequentemente, o estudo de qualquer lição pressupõe a compreensão completa da matéria. Se notar lacunas no entendimento da matéria, em geral, não fique constrangido: comece por pegar seu primeiro livro de geometria.

 

Faça, para seu uso, um caderno de geometria resumindo cada teorema através de uma ou duas figuras e algumas formulas.

 

Deve conhecer os teoremas o suficiente para reconhecê-los a partir das figuras e a lembrar-se, então, da demonstração respectiva.

 

Com o apoio deste caderno você pode aplicar o método cumulativo-repetitivo para ter todo o seu programa de memória, as ordens. Assim os problemas serão mais fáceis, você mesmo var verificar isso.

 

Para resolver um problema de geometria tente o método seguinte:

 

Faça a lista escrita de tudo o que aparece na figura. Em seguida, em faze da lista, você notará as propriedades que derivam destas primeiras verificações. Rapidamente, a solução do problema aparecerá.

 

Quer se trate da demonstração de teoremas ou de problemas a resolver, são frequentemente, os mesmos princípios que entram em jogo.

 

Aprenda bem a colocar em relevo estes princípios.

 

Deve, por exemplo, demonstrar a igualdade de dois segmentos de reta que pertencem a uma certa figura.

 

Existem nove probabilidades em dez de que o método a utilizar seja o seguinte:

 

Vai procurar fazer entrar estes segmentos em dois triângulos e, de seguida demonstrará que tais triângulos são iguais. Sendo os três lados iguais entre si, terá demonstrado a igualdade dos segmentos dados. Do mesmo modo, quando se trate de demonstrar a igualdade de dois triângulos, há fortes hipóteses de que venha a empregar um dos métodos seguintes:

 

1 – conduzir uma determinada paralela que fará aparecer ângulos alternos-internos ou ângulos correspondentes.

 

2 – encontrar ou formar ângulos iguais.

 

Repito: a resolução de problemas é fácil, a partir do momento em que se domina bem a matéria e quando se fizeram os exercícios de aplicação de cada lição.

 

A ALGEBRA

 

Aqui, também os problemas são muito fáceis desde se conheça a matéria a fundo.

 

Há alunos que são maus em álgebra, apenas porque não sabem a base da matéria e desconhecem que os conhecimentos estão relacionados, embora hierarquizados, ordenados e organizados.

 

Os teoremas sobre frações e as operações sobre as frações algébricas, por exemplo, devem ser absolutamente conhecidos de cor.

 

Do mesmo modo os famosos “produtos notáveis”:

 

» (a + b)²

» (a – b)²

» (a + b) . (a – b)

 

É necessário reconhecer estes produtos quaquer seja a ordem dos fatores:

 

(a + b)² = a² + b² + 2ab

 

Mas, é necessário que também os reconheça por exemplo sob a forma:

 

a² + b² = (a + b)² - 2ab

 

Aprenda também a reconhece-los quando os elementos não se encontrarem representados por “a” e “b”.

 

Mais uma vez, aconselho fazer uso de um caderno especial para o estudo da Álgebra que terá tudo o que deve conhecer de cor e que estudará pelo método cumulativo-repetitivo.

 

O conteúdo deste caderno poderá ser, em síntese, todo o programa da parte teórica, acumulando por exemplo, com alguns enunciados de exercícios em que notou dificuldades mais serias.

 

Em matemática, o erro corrente é contar-se demasiado com a inteligência e raciocínio, não se importando com a memória.

 

E que a matemática, apesar de ter apoio principal na inteligência, na intuição, tem de recorrer sempre a conhecimentos anteriores, já adquiridos: ai, precisamente se localiza a necessidade da intervenção da memória.

 

O CALCULO MENTAL

 

Um excelente exercício para se habituar a “brincar” com os algarismos é a pratica do calculo mental.

 

Você não calcula mentalmente com mais freqüência, provavelmente por não ter habito. Existem numerosas operações de calculo mental que poderá dominar completamente e com eficácia.

 

Em primeiro lugar a adição:

 

Se deve adicionar 235 + 661, não ponha a adição por escrito.

 

Faça-a de cabeça. Para tanto, não se torna obrigatório proceder como por escrito, isto é, partindo dos algarismos da direita para a esquerda. É necessário partir da esquerda para a direita assim:

 

200 + 600 = 800

 

30 + 60 = 90, 890

 

5 + 1 = 6,  896

 

Total: 896

 

Quando há “transportes” (das unidades para as dezenas, por exemplo) é necessário te-los em conta:

 

375 + 248

 

300 + 200 = 500

 

70 + 40 = 110, 610

 

5 + 8 = 13

 

Seja finalmente:

 

610 + 13 = 623

 

Alias, vê-se muito rapidamente que os algarismos seguintes vão provocar um transporte e pode-se, diretamente, imputá-los as unidades superiores (que são adicionadas antes).

 

Exemplo:

 

562 + 275

 

Embora nos preparemos para adicionar 500 + 200, vê-se imediatamente que 6 + 7 provocara “transporte”. Calculamos, então, mentalmente da seguinte forma:

 

500 + 200, 700 + 100, 800

 

60 + 70, 30 (ao invés de 130)

 

2 + 5, 7

 

Total = 837

 

É preciso também se habituar a multiplicar por dois qualquer numero dado sem fazer a operação.

 

Para isso, procederá como na adição, no método que acabo de ensinar, isto é, cada vez que vir da direita um algarismo superior ou igual a 5, considerará um “transporte” de 1 no produto do numero precedente.

 

Exemplo:

 

32.761 x 2

 

Comece da esquerda para a direita, e escreva:

 

6 – depois no momento de escrever 4, verifica a presença de um 7, escreve, portanto 5 em vez de 4.

 

65 – de novo se apercebe de um 6, em vez de 4, que resulta de 2 vezes 7 = 14, escreverá, novamente 5.

 

65.522 – em vez de 2 vezes 2, 4, considerará 5 visto que tem um cinco ao lado.

 

Total = 65.522.504

 

Uma vez adquirido o treino necessário, progredirá rapidamente e com menos risco se proceder desta maneira.

 

É também necessário saber multiplicar, mentalmente, por 25.

 

Não ignora, provavelmente, que basta para isso multiplica por 100 ( o que se faz juntando dois zeros ao numero ou recuando a virgula e depois dividir por 4, ou 2 divisões sucessivas por 2:

 

12 x 75 dá 1200 : 4, ou seja, instantaneamente, 300

 

70x 25 dá 7000 : 4, ou seja, instantaneamente, 1750

 

62 x 25 da 6200 : 4, ou seja, instantaneamente, 1550

 

Para multiplicar por 5 procederá de forma idêntica, multiplicando por 10 e dividindo por 2.

 

186 x 5 = metade de 1890 ou seja, 930.

 

É muito mais rápido que começar 5x6, 30 e etc.

 

2834 x 5 = metade de 28.340, ou seja 14.170.

 

Conclusão:

 

Habitue-se portanto ao calculo mental e verificará que lhe dará maior facilidade em todos os ramos da matemática. E na vida pratica o calculo mental vai lhe ajudar em muitos serviços. Ele facilita bastante a memorização de algarismos.

 

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