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Matemática para Concursos– 40ª Parte

Estes tutoriais trarão uma série de tópicos sobre matemática básica de nível primário e secundário e que são pontos fundamentais em concursos públicos realizados, e até mesmo podem servir como fonte de consultas e recursos. Neste  tutorial serão tratados assuntos sobre questões resolvidas de provas de concursos. Todas as soluções aqui apresentadas foram revisadas e resolvidas por professores de alto gabarito.

Este tutorial não tem como objetivo ser apenas a única fonte de leitura, sendo necessário o estudo em livros técnicos e um acompanhamento personalizado em questões de maior abrangência, porém serve como uma fonte de direcionamento e consulta.

QUESTÕES DE CONCURSOS II

* Orientações

Em tutoriais anteriores, estudamos aspectos gerais sobre os temas abordados, definições e exemplos resolvidos. Serão iniciados a partir deste tutorial, intercalado com outros assuntos temáticos posteriores, uma série de questões oriundas de concursos e que foram resolvidas por professores de alto gabarito. Quando for possível será mostrada de qual concurso a questão foi retirada, tendo em vista alguns aspectos legais.

Algumas questões a princípio parecerão fáceis, mais é importante lembrar que o estudo está sendo feito em nível de 1º grau, por tanto alguns concursos podem ser de 1ª a 4ª série ou da 5ª a 8ª série.

Obs.: É importante que o estudo das questões seja feito de forma que as soluções não sejam vistas e que o estudante tente fazer apenas com os conhecimentos adquiridos anteriormente.

* Questões

1) (CESPE) – Uma empresa admitiu um funcionário no mês de outubro deste ano, sabendo que, já em janeiro, ele terá 25% de aumento de salário. A empresa deseja que o salário desse funcionário, a partir de janeiro, seja de R$ 1.500,00. Assim, a empresa admitiu-o com um salário de X reais. Então o X satisfaz à condição:

a) X < 1.100,00

b) 1.100,00  ≤ X < 1.170,00

c) 1.170,00  ≤ X < 1.190,00

d) 1.190,00  ≤ X < 1.220,00

e) X ≥ 1.220,00

Analisando a questão:

1) Verifique a questão baseado nos números fornecidos nas respostas.

2) Temos o valor de R$ 1.500,00 a atingir como aumento final.

3) Nas questões apresentadas, observe os cálculos.

* X é menor que R$ 1.100,00

Ao valor de 1.100 acrescenta 25% que é igual a R$ 1.375,00, não corresponde ao valor final de R$ 1.500,00.

* X é maior ou igual R$ 1.100,00 e menor que R$ 1.170,00

Ao valor R$ 1.100,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.375,00

Ao valor R$ 1.170,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.462,50, não corresponde ao valor final de R$ 1.500,00.

* X é maior ou igual R$ 1.170,00 e menor que R$ 1.190,00

Ao valor R$ 1.170,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.462,50

Ao valor R$ 1.190,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.487,50, não corresponde ao valor final de R$ 1.500,00.

* X é maior ou igual a R$ 1.220,00

Ao valor R$ 1.220,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.525,00, não corresponde ao valor final de R$ 1.500,00, ultrapassando o limite estabelecido.

Neste caso, então, a alternativa que resta é a letra “D”.

Veja os cálculos:

X é maior ou igual a R$ 1.190,00 e menor que R$ 1.220,00, ou seja, o valor que se deseja encontrar está entre estes valores:

Ao valor R$ 1.190,00 acrescenta 25% que é igual a R$ 1.487,50

O valor procurado do salário inicial é R$ 1.200,00, pois este somando o percentual de 25% dá um total de R$ 1.500,00, desta forma satisfaz a resposta proposta da letra “D”.

2) Dizer que o valor de “A” é igual a X% do valor de “B” é equivalente a dizer que A = x/100.b

Nessas condições, julgue os itens abaixo:

a) 504 é igual a 12% de 4.200

b) 0,7% de 540 é igual a 3,78

c) 0,003 é igual a 6% de 0,05

d) 3.200% de 570 é igual a 1.824

e) 1/25 de 13.789 corresponde a 4% de 13.789

Analisando a questão:

Para encontrar as respostas e saber se as questões estão certas ou erradas, é preciso efetuar os cálculos matemáticos.

a) 12% de 4.200 = 504, então a reposta é Correta.

Ex. Para achar o resultado --à 12 x 4.200 = 504000 / 100 = 504. Repita este formato de cálculo nos outros itens.

b) 0,7% de 540 = 3,78, então a resposta é Correta.

c) 6% de 0,05 = 0,003, então a resposta é Correta.

d) 3.200% de 570 = 18.240, que não é igual 1.824, então a resposta é Errada.

e) 4% de 13.789 = 551,56. 1/25 de 13.789 = 551,56, então o a resposta é Correta.

A seqüência das respostas é : CCCEC

3) (CESPE) Nas eleições de Outubro, 25% dos eleitores de uma cidade votaram, para prefeito, no candidato X, 30%, no candidato Y e os 1800 eleitores restantes votaram em branco ou anularam seus votos. Não houve abstenções e os votos nulos corresponderam a 25% dos votos em branco. Com base na situação apresentada, julgue os itens:

1) O número total de eleitores da cidade é de 4.000.

2) 1000 eleitores votaram no candidato X.

3) Houve menos votos brancos ou nulos do que votos válidos.

4) 1200 eleitores votaram no candidato Y.

Analisando a questão:

1) Se temos os dados de:

25% do total votando em X

30% do total votando em Y

45% do total votando Nulo ou em Branco

De 100% total, então, subtrai o percentual de  45% que é  igual aos 1800  eleitores que votaram Nulo ou Branco.

Efetuando uma regra de três simples, temos:

45 % -------> 1800

55 % -------> x

45x = 1800 x 55

45x = 144.000/20

X = 99000/45

X = 2.200

O valor de 55% = 2.200, o valor de 45% = 1.800, então 100% é igual = 4.000 eleitores. A resposta está Correta.

2) Se 4.000 equivale a 100%, quantos são eleitores do candidato X que somaram 25%. Basta realizar uma regra de três simples.

100% ------------> 4.000

25% -------------> x

100x = 100.000

X = 1.000 eleitores

A resposta está Correta.

Então efetuando sempre os cálculos baseados nas informações, temos a seqüência das respostas da questão acima: CCCC.

4) (CESPE) A falta de informações dos micro pequenos empresários ainda é o principal motivo para a baixa adesão ao SIMPLES – O sistema simplificado de pagamento de impostos e contribuições federais. Segundo pesquisa realizada pelo Serviço de Apoio às Micro e Pequenas Empresas (SEBRAE) junto a 1.312 empresas, entre 19 e 31 de março, a adesão ao SIMPLES apresentou o resultado resumido na tabela abaixo:

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem:

1) O número de empresas consultadas que ainda não decidiram aderir ao SIMPLES é inferior a 280.

2) Mais de 260 empresas consultadas não podem ou não pretendem aderir ao SIMPLES.

3) Entre as empresas consultadas, a porcentagem das que já se decidiram em relação ao SIMPLES é inferior a 74%.

4) Entre as empresas consultadas que podem aderir ao SIMPLES, mais de 25% ainda não se decidiram.

Analisando a questão:

Item 1: Do total de 1.312 x 22% = 288. A questão errada.

Item 2: Do total 1.312 x 17% = 223 / Do total 1.312 x 3 % = 39 -àTotal Geral = 262. A questão está correta.

Item 3: A afirmativa é correta, o percentual é 58%.

Item 4: A afirmativa é errada, pois no quadro apenas 22% não se decidiram.

Nas próximas lições veremos mais sobre os principais temas de matemática para concursos.

Até a próxima.

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