Matemática para Concursos– 47ª Parte

Estes tutoriais trarão uma série de tópicos sobre matemática básica de nível primário e secundário e que são pontos fundamentais em concursos públicos realizados, e até mesmo podem servir como fonte de consultas e recursos. Neste  tutorial serão tratados assuntos sobre questões resolvidas de provas de concursos. Todas as soluções aqui apresentadas foram revisadas e resolvidas por professores de alto gabarito.

Este tutorial não tem como objetivo ser apenas a única fonte de leitura, sendo necessário o estudo em livros técnicos e um acompanhamento personalizado em questões de maior abrangência, porém serve como uma fonte de direcionamento e consulta.

QUESTÕES DE CONCURSOS IV

* Orientações

Em tutoriais anteriores, estudamos aspectos gerais sobre os temas abordados, definições e exemplos resolvidos. Serão iniciados a partir deste tutorial, intercalado com outros assuntos temáticos posteriores, uma série de questões oriundas de concursos e que foram resolvidas por professores de alto gabarito. Quando for possível será mostrada de qual concurso a questão foi retirada, tendo em vista alguns aspectos legais.

Algumas questões a princípio parecerão fáceis, mais é importante lembrar que o estudo está sendo feito em nível de 1º grau, por tanto alguns concursos podem ser de 1ª a 4ª série ou da 5ª a 8ª série.

Obs.: É importante que o estudo das questões seja feito de forma que as soluções não sejam vistas e que o estudante tente fazer apenas com os conhecimentos adquiridos anteriormente.

* Questões

1) (Banco do Brasil / Escriturário) – Quatro cães consomem semanalmente 60 kg de ração. Assim, ao aumentarmos o número de cães em 75%, o consumo mensal, em Kg, considerando o mês de 30 dias, será de:

a) 350

b) 400

c) 450

d) 500

e) 550

Comentários:

Montando o problema:

- Sobre a ração:

04 cães  --------- 60 kgs -----> por semana

Por mês, então --------------> 240 kgs (considerando 04 semanas no mês)

- Sobre os cães:

Devemos aumentar a quantidade de cães em 75%.

04 cães x 75 % = 3

Total de cães com aumento de 75% = 7

O grande macete nesta questão é o final do problema, onde o enunciado comenta sobre o mês de 30 dias.

Ora, se fizemos os cálculos da quantidade de ração consumida a partir da questão central temos:

240 kgs x 75 % = 180

240 kgs + 180 kgs = 420 kgs (Não existe resposta nas opções do problema).

Porém 04 semanas x 7 dias = 28 dias. O enunciado fala sobre o mês de 30 dias.

Assim, temos que achar a quantidade diária consumida inicialmente de ração e depois acrescer o percentual pedido.

Observe:

--> 60 kgs / 7 = 8,58 (arredondamento)

--> 8,58 x 75 % = 6,43

--> 8,58 + 6,43 = 15,00 (arredondamento)

--> 15 kgs de ração diária x 30 dias = 450 kgs/mês

A resposta correta é a letra “c”.

2) (Bacen / Analista) -  Um título deve sofrer um desconto comercial simples de R$ 560,00 três meses antes do seu vencimento.Todavia uma negociação levou à troca do desconto comercial por um desconto racional simples.

Calcule o novo desconto, considerando a taxa de 4% ao mês.

a) R$ 500,00

b) R$ 540,00

c) R$ 560,00

d) R$ 600,00

e) R$ 620,00

Comentários:

Vamos primeiramente ás fórmulas básicas, tanto do desconto comercial, quanto do desconto racional.

Dc = A . i . t

        100 + it

Onde:

Dc = Desconto Comercial

A = Valor atual do título

i = taxa

t = tempo

Dr = N . i .t

       100 + it

Onde:

Dr = Desconto Racional

N = Valor  do título

i = taxa

t = tempo

Dados do problema no Desconto Comercial

Dc = R$ 560,00

i = 4%

t = 3

Calculando o valor do capital no desconto comercial simples, dado que a taxa é mesma 4%

4% --> 186,67

100% -> x

4x = 18.667 ----> x = R$  4.666,75

Usando o mesmo capital no desconto racional = Dr

Dr = N . i .t

       100 + it

Dr = 4.666,75 x 3.4

         100 + 4.3

Dr = 4.666,75 x 12

             112

Dr = 56.001 / 112 -----> Dr = R$ 500,00

A resposta correta é a letra “a”.

3) (CEF / Escriturário) - Uma pessoa x pode realizar uma certa tarefa em 12 horas. Outra pessoa, y, é 50% mais eficiente que x. Nessas condições, o número de horas necessárias para que y realize essa tarefa é :

a)  4

b)  5

c)  6

d)  7

e)  8

Comentários:

O referido problema se trata de assunto muito cobrado, principalmente em concursos que envolvem nível de 1º grau, que é porcentagem.

12 horas -----> 100 %

50 % de 12 horas = 12 / 2 = 6 horas

X = 12 horas --> 100 % = total de horas trabalhado

Y = 50 % mais rápido que X.

Então, se 50% de 12 horas equivalem a 6 horas, logo Y faz o mesmo trabalho em 6 horas.

A resposta correta é a letra “c”.

4) (CEF / Escriturário) - Em uma agência bancária trabalham 40 homens e 25 mulheres. Se, do total de homens, 80% não são fumantes e, do total de mulheres, 12% são fumantes, então o número de funcionários dessa agência que são homens ou fumantes é:

a)  42

b)  43

c)  45

d)  48

e)  49

Comentários:

O referido problema se trata de assunto muito cobrado, principalmente em concursos que envolvem nível de 1º grau, que é regra de três.

40 homens ----> 100 %

X -----> 80%

100x = 320

x = 32 não são fumantes e 8 são fumantes

25 mulheres ----> 100 %

X -----> 12 %

100x = 300

x = 3 são fumantes e 22 não são fumantes

A resposta correta é a letra “d”.

Nas próximas lições veremos mais sobre os principais temas de matemática para concursos.

Até a próxima.

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